MARC details
| 000 -Маркер запису |
|---|
| Маркер (контрольне поле довжиною 24 байти) |
09897nam0 2200241 4500 |
| 001 - Ідентифікатор запису |
|---|
| Ідентифікатор біб-запису |
1765 |
| 010 ## - ISBN |
|---|
| ISBN |
5-11-000112-Х |
| 100 ## - Дані загальної обробки |
|---|
| Дані загальної обробки |
20181010d1988 u||y0rusy50 ca |
| 101 0# - Мова |
|---|
| Мова тексту, звукової доріжки тощо |
російська |
| 102 ## - Країна публікації/виробництва |
|---|
| Країна публікації |
УКРАЇНА |
| 200 1# - Назва |
|---|
| Основна назва |
Основы классического и современного математического анализа |
| Перші відомості про відповідальність |
Ляшко И.И., Емельянов В. Ф., Боярчук А. К. |
| 210 ## - Місце та час видання |
|---|
| Місце публікування, друку, розповсюдження |
Киев |
| Назва видавництва, ім’я видавця, розповсюджувача, тощо |
Выща школа |
| Дата публікації, розповсюдження, тощо |
1988 |
| 215 ## - Фізичний опис |
|---|
| Специфічне визначення матеріалу та обсяг документа |
591 с. |
| 327 11 - Примітки |
|---|
| Назва розділу: рівень 1 |
Предисловие |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
5 |
| Назва розділу: рівень 1 |
1. Грани множеств и предел последовательности |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
9 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 1. Элементы теории множеств и отображений |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
9 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 2. Отношение порядка. Понятие частично упорядоченного пространства |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
22 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 3. Верхняя и нижняя грани множества в частично упорядоченном пространстве |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
23 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 4. Топология упорядоченного пространства |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
26 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 5. Топологическое свойство граней множества. Полные пространства |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
28 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 6. Последовательность, ее предел и порядковые свойства предела |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
30 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 7. Связь между гранями множеств и пределом последовательности. Теорема Вейерштрасса |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
32 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 8. Последовательность. Частичный предел последовательности. Верхний и нижний пределы |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
35 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 9. Существование монотонной подпоследовательности. Теоремы Больцано-Вейерштрасса и Кантора |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
37 |
| Назва розділу: рівень 1 |
2. Действительные и комплексные числа |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
39 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 1. Аксиоматическая теория действительного числа |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
39 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 2. Числовая последовательность и ее предел |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
50 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 3. Теория действительного числа по Вейерштрассу |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
58 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 4. Комплексные числа |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
68 |
| Назва розділу: рівень 1 |
3. Сумма и произведение числового семейства. Числовой ряд и бесконечное произведение |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
73 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 1. Сумма семейства чисел и ее свойства |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
73 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 2. Вычисление сумм с помощью предела |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
88 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 3. Признаки суммируемости последовательности комплексных чисел |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
89 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 4. Произведение семейства комплексних чисел |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
93 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 5. Числовые ряды |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
96 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 6. Теорема Римана о перестановке членов ряда. Бесконечные произведения |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
103 |
| Назва розділу: рівень 1 |
4. Последовательности функций и функциональные ряды. Степенные ряды и элементарные функции |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
109 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 1. Последовательность функций и функциональный ряд. Поточечная сходимость |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
109 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 2. Равномерная норма функции. Равномерная сходимость последовательности функций и функционального ряда |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
110 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 3. Степенные ряди |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
117 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 4. Элементарные функции |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
122 |
| Назва розділу: рівень 1 |
5. Предел и непрерывность функции |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
127 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 1. Предел и непрерывность функции по Гейне |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
127 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 2. Полунепрерывные функции. Предел и непрерывность функции в смысле Коши |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
135 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 3. Равномерная непрерывность функции. Теорема Кантора |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
137 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 4. Обратные элементарные функции. Приемы решения задач |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
138 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 5. Равностепенная непрерывность |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
143 |
| Назва розділу: рівень 1 |
6. Производная и интеграл |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
151 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 1. Производная |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
151 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 2. Физический и геометрический смысл производной. Теоремы Ролля, Дарбу, Лагранжа |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
159 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 3. Интеграл Ньютона-Лейбница |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
165 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 4. Дифференцирование и интегрирование предела последовательности функций и суммы функционального ряда |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
173 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 5. Существование первообразной. Интегралы Коши и Римана |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
178 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 6. Вычисление интегралов и первообразных |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
183 |
| Назва розділу: рівень 1 |
7. Приложения производной и интеграла. Функции векторного аргумента |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
198 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ I. Приложения производной и интеграла к исследованию функци |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
199 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 2. Производные и интегралы Ньютона—Лейбница любых порядков |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
208 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 3. Производная Ферма—Лагранжа. Формула Тейлора—Пеано. Достаточные условия экстремума |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
215 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 4. Ряд Тейлора |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
220 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 5. Выпуклые функции |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
224 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 6. Элементарная теория интеграла, зависящего от параметра. Частные производные функции. R2-дифференцируемость |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
234 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 7. Формула Тейлора. Экстремум функции векторного аргумента |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
249 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 8. Элементарная теорема о неявной функции. Условный экстремум |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
261 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 9. Криволинейные интегралы. Формулы Коши для функции и ее производных. Ряд Лорана и теория вычетов |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
265 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 10. Потенциальное векторное поле |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
283 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 11. Функции ограниченной вариации |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
285 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 12. Интеграл Стилтьеса |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
294 |
| Назва розділу: рівень 1 |
8. Интеграл Лебега |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
319 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 1. Интеграл как площадь фигуры. Теорема Дини о равномерной сходимости. Класс функций L0 |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
320 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 2. Нуль-множества |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
327 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 3. Суммируемые функции. Класс L и интеграл Лебега. Теоремы Леви, Фату, Лебега |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
330 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 4. Измеримые функции. Теорема Фреше |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
335 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 5. Измеримые множества, их мера. Борелевские множества |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
341 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 6. Интегрирование по множеству |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
345 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 7. Сравнение различных теорий интегрирования |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
349 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 8. Ячейки на прямой и представление суммируемой функции посредством характеристических функций ячеек |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
355 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 9. Теоремы Егорова и Лузина |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
356 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 10. Интеграл Лебега функции многих переменных. Теоремы Фубини и Тонелли |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
358 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 11. Плотность отображения. Замена переменных в интеграле |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
364 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 12. Интегралы Эйлера. Свойства интегралов Лебега, зависящих от параметра |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
374 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 13. Вторая теорема о среднем для интеграла Лебега. Абсолютно непрерывные функции |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
377 |
| Назва розділу: рівень 1 |
9. Ряд и интеграл Фурье |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
383 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 1. Тригонометрический ряд и ряд Фурье |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
384 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 2. Преобразование Фурье. Теорема Римана-Лебега |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
387 |
| Назва розділу: рівень 2 |
§ 3. Интеграл Дирихле. Принцип локализации Римана. Признаки сходимости ряда Фурье |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
389 |
| 330 ## - Короткий зміст |
|---|
| Текст примітки |
В пособии изложен математический анализ с основами теории функций комплексной и действительной переменных, а также некоторые разделы функционального анализа. Дифференциальное исчисление построено на идеях Ферма — Лагранжа. В интегральном исчислении введен в рассмотрение интеграл Ньютона — Лейбница и показаны его приложения. Проведено сравнение интегралов Ньютона — Лейбница, Коши, Римана, Дарбу и Лебега. По-новому излагаются теории интеграла Лебега, рядов Фурье обобщенных функций, дифференциальных форм и другие вопросы. Теоретический материал иллюстрируется многими примерами. Даны упражнения для самостоятельного решения. Для студентов математических специальностей университетов. |
| 675 ## - УДК |
|---|
| Індекс |
517(07) |
| 686 ## - Індекси інших класифікацій |
|---|
| Код системи |
|
| Індекс класифікації |
22.161я73 |
| 700 #1 - Особисте ім’я |
|---|
| Код відношення |
Автор |
| автор |
Ляшко |
| Частина імені, яка відрізняється від початкового елемента вводу |
И. И. |
| Дати |
1922-2008 |
| Розкриття ініціалів власного імені |
Иван Иванович |
| Внутрішній код Koha |
2298 |
| 701 #1 - Ім’я особи – альтернативна інтелектуальна відповідальність |
|---|
| Код відношення |
Автор |
| Внутрішній код Koha |
2299 |
| автор |
Емельянов |
| Частина імені, яка відрізняється від початкового елемента вводу |
В. Ф. |
| Дати |
1968- |
| Розкриття ініціалів власного імені |
Владислав Федорович |
| 701 #1 - Ім’я особи – альтернативна інтелектуальна відповідальність |
|---|
| Код відношення |
Автор |
| Внутрішній код Koha |
2300 |
| автор |
Боярчук |
| Частина імені, яка відрізняється від початкового елемента вводу |
А. К. |
| Дати |
1925-1999 |
| Розкриття ініціалів власного імені |
Алексей Климентьевич |
| 801 #1 - Джерело походження запису |
|---|
| Країна |
УКРАЇНА |
| Установа |
UA-BuIAS |
| Дата |
20181010 |
| 942 ## - Додаткові дані (Коха) |
|---|
| Код системи класифікації для розстановки фонду |
|
| Тип одиниці (рівень запису) |
Навчальні видання |
| Класифікаційна частина шифру збереження |
51 |
| Шифр замовлення |
51 / Л99 |
| Статус приховування в ЕК |
Не приховувати в ЕК |
| Авторський (кеттерівський) знак, дати чи термін, що додаються до класифікаційного індексу |
Л99 |
| Кількість видач (випожичань) для усіх примірників |
1 |