МАРК-запис
| 000 -Маркер запису |
|---|
| Маркер (контрольне поле довжиною 24 байти) |
23250nem0 2200241 4500 |
| 001 - Ідентифікатор запису |
|---|
| Ідентифікатор біб-запису |
2063 |
| 010 ## - ISBN |
|---|
| ISBN |
978-966-7735-96-2 |
| 100 ## - Дані загальної обробки |
|---|
| Дані загальної обробки |
20190117d2015 k||y0ukry50 ca |
| 101 0# - Мова |
|---|
| Мова тексту, звукової доріжки тощо |
українська |
| 102 ## - Країна публікації/виробництва |
|---|
| Країна публікації |
УКРАЇНА |
| 200 1# - Назва |
|---|
| Основна назва |
Вища математика для економістів і менеджерів |
| Підзаголовок |
Навчальний посібник |
| Перші відомості про відповідальність |
Кігель В. Р., Шаров О. І. |
| 210 ## - Місце та час видання |
|---|
| Місце публікування, друку, розповсюдження |
К. |
| Назва видавництва, ім’я видавця, розповсюджувача, тощо |
ВНЗ "Університет економіки та права "КРОК"" |
| Дата публікації, розповсюдження, тощо |
2015 |
| 215 ## - Фізичний опис |
|---|
| Специфічне визначення матеріалу та обсяг документа |
404 с. |
| 327 11 - Примітки |
|---|
| Назва розділу: рівень 1 |
ПЕРЕДМОВА |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
10 |
| Назва розділу: рівень 1 |
ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ «ВИЩА МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ І МЕНЕДЖЕРІВ» |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
11 |
| Назва розділу: рівень 1 |
КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ ІЗ ЗАВДАННЯМИ ДЛЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ І САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
18 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 1. Предмет та задачі дисципліни |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
21 |
| Назва розділу: рівень 3 |
1.1. Значення математичної освіти як важливої складової у системі фундаментальної підготовки сучасних економістів і менеджерів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
21 |
| Назва розділу: рівень 3 |
1.2. Приклади економіко-математичних моделей та задач |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
22 |
| Назва розділу: рівень 3 |
1.3. Поняття множини, дії над множинами |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
23 |
| Назва розділу: рівень 3 |
1.4. Податки алгебри. Поняття про числа |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
27 |
| Назва розділу: рівень 3 |
1.5. Визначальні властивості (аксіоми) множини дійсних чисел |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
28 |
| Назва розділу: рівень 3 |
1.6. Основні характеристики дійсного числа |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
31 |
| Назва розділу: рівень 3 |
1.7. Важливі підмножини множини дійсних чисел |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
32 |
| Назва розділу: рівень 3 |
1.8. Обмежені числові множини, їх межі та екстремальні елементи |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
33 |
| Назва розділу: рівень 3 |
1.9. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
34 |
| Назва розділу: рівень 1 |
РОЗДІЛ 1. ЛІНІЙНА АЛГЕБРА |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
39 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 2. Система лінійних рівнянь |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
41 |
| Назва розділу: рівень 3 |
2.1. Поняття про систему лінійних рівнянь та її розв’язок |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
41 |
| Назва розділу: рівень 3 |
2.2. Економічний приклад |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
43 |
| Назва розділу: рівень 3 |
2.3. Еквівалентні перетворення системи лінійних рівнянь |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
43 |
| Назва розділу: рівень 3 |
2.4. Метод Гаусса послідовного вилучення невідомих |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
44 |
| Назва розділу: рівень 3 |
2.5. Метод Гаусса - Жордана |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
48 |
| Назва розділу: рівень 3 |
2.6. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
51 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 3. Визначники |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
53 |
| Назва розділу: рівень 3 |
3.1. Означення визначника |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
53 |
| Назва розділу: рівень 3 |
3.2. Властивості визначників |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
55 |
| Назва розділу: рівень 3 |
3.3. Визначник Вандермонда |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
57 |
| Назва розділу: рівень 3 |
3.4. Формули Крамера розв’язку системи п лінійних рівнянь 3 n невідомими |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
58 |
| Назва розділу: рівень 3 |
3.5. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
61 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 4. Матриці |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
63 |
| Назва розділу: рівень 3 |
4.1. Означення, основні види матриць |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
63 |
| Назва розділу: рівень 3 |
4.2. Дії над матрицями |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
66 |
| Назва розділу: рівень 3 |
4.3. Визначники особливих матриць |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
70 |
| Назва розділу: рівень 3 |
4.4. Матричні мінори та ранг матриці |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
72 |
| Назва розділу: рівень 3 |
4.5. Теорема Кронекера - Капеллі |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
74 |
| Назва розділу: рівень 3 |
4.6. Система однорідних лінійних рівнянь |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
75 |
| Назва розділу: рівень 3 |
4.7. Обернена матриця |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
76 |
| Назва розділу: рівень 3 |
4.8. Розв'язування систем лінійних рівнянь і матричних рівнянь за допомогою оберненої матриці |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
79 |
| Назва розділу: рівень 3 |
4.9. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
80 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 5. Жорданові виключення |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
83 |
| Назва розділу: рівень 3 |
5.1. Поняття жорданових виключень та їх реалізація за допомогою жорданових таблиць |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
83 |
| Назва розділу: рівень 3 |
5.2. Обчислення оберненої матриці за допомогою жорданових виключень |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
90 |
| Назва розділу: рівень 3 |
5.3. Розв'язування системи лінійних рівнянь за допомогою жорданових виключень |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
93 |
| Назва розділу: рівень 3 |
5.4. Економічне планування за статичною моделлю міжгалузевого балансу Леонтьєва |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
96 |
| Назва розділу: рівень 3 |
5.5. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
99 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 6. Лінійний векторний простір |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
101 |
| Назва розділу: рівень 3 |
6.1. Означення та властивості лінійного простору |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
101 |
| Назва розділу: рівень 3 |
6.2. Лінійна залежність та лінійна незалежність елементів лінійного простору |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
103 |
| Назва розділу: рівень 3 |
6.3. Розмірність та базис лінійного простору |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
103 |
| Назва розділу: рівень 3 |
6.4. Поняття підпростору лінійного простору, його розмірність |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
109 |
| Назва розділу: рівень 3 |
6.5. Евклідів простір та евклідова метрика |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
112 |
| Назва розділу: рівень 3 |
6.6. Лінійний векторний простір |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
114 |
| Назва розділу: рівень 3 |
6.7. Теорема про ранг скінченної системи векторів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
117 |
| Назва розділу: рівень 3 |
6.8. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
119 |
| Назва розділу: рівень 1 |
РОЗДІЛ 2. ЕЛЕМЕНТИ ВЕКТОРНОЇ АЛГЕБРИ ТА АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
121 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 7. Вектори в аналітичній геометрії, дії над ними |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
123 |
| Назва розділу: рівень 3 |
7.1 Вектори: геометричне означення, дії над ними в геометричній формі |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
123 |
| Назва розділу: рівень 3 |
7.2. Числова вісь, координатна площина та координатний простір. Координати точки та вектора на числовій осі, на координатній площині та у координатному просторі |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
127 |
| Назва розділу: рівень 3 |
7.3. Дії над геометричними векторами в координатах (в алгебраїчній формі) |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
132 |
| Назва розділу: рівень 3 |
7.4. Визначення координат точки поділу відрізка у заданій пропорції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
136 |
| Назва розділу: рівень 3 |
7.5. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
137 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 8. Пряма на площині |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
139 |
| Назва розділу: рівень 3 |
8.1. Пряма як лінія першого порядку. Загальне рівняння прямої. Повне та неповні загальні рівняння прямої лінії |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
139 |
| Назва розділу: рівень 3 |
8.2. Зведення загального рівняння прямої до основних особливих рівнянь |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
142 |
| Назва розділу: рівень 3 |
8.3. Нормальне рівняння прямої. Відстань від точки до прямої |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
147 |
| Назва розділу: рівень 3 |
8.4. Кут між двома прямими. Умови перпендикулярності і паралельності двох прямих |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
149 |
| Назва розділу: рівень 3 |
8.5. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
151 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 9. Площина у просторі |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
154 |
| Назва розділу: рівень 3 |
9.1. Площина як геометрична фігура першого порядку. Загальне рівняння площини у просторі. Повне та неповні загальні рівняння площини |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
154 |
| Назва розділу: рівень 3 |
9.2. Рівняння площини у відрізках на осях |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
156 |
| Назва розділу: рівень 3 |
9.3. Відстань від точки до площини. Нормальне рівняння площини |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
157 |
| Назва розділу: рівень 3 |
9.4. Рівняння площини за її однією точкою та нормаллю |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
158 |
| Назва розділу: рівень 3 |
9.5. Рівняння площини за відомими трьома її точками |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
159 |
| Назва розділу: рівень 3 |
9.6. Кут між двома площинами. Умови перпендикулярності і паралельності двох площин |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
160 |
| Назва розділу: рівень 3 |
9.7. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
162 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 10. Пряма у просторі |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
163 |
| Назва розділу: рівень 3 |
10.1. Пряма як лінія перетину двох площин, загальні рівняння прямої |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
163 |
| Назва розділу: рівень 3 |
10.2. Параметричні та канонічні рівняння прямої |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
165 |
| Назва розділу: рівень 3 |
10.3. Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
166 |
| Назва розділу: рівень 3 |
10.4. Кут між двома прямими. Умови перпендикулярності і паралельності двох прямих |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
167 |
| Назва розділу: рівень 3 |
10.5. Кут між прямою та площиною. Умови перпендикулярності та паралельності прямої і площини |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
168 |
| Назва розділу: рівень 3 |
10.6. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
170 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 11. Лінії другого порядку |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
171 |
| Назва розділу: рівень 3 |
11.1. Означення, види ліній другого порядку |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
171 |
| Назва розділу: рівень 3 |
11.2. Коло |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
172 |
| Назва розділу: рівень 3 |
11.3. Еліпс |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
172 |
| Назва розділу: рівень 3 |
11.4. Гіпербола |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
176 |
| Назва розділу: рівень 3 |
11.5. Парабола |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
178 |
| Назва розділу: рівень 3 |
11.6. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
181 |
| Назва розділу: рівень 1 |
РОЗДІЛ 3. ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
183 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 12. Функція (в 3-х частинах) |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
185 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Частина 1. |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.1. Означення числової функції однієї дійсної змінної, способи її задавання |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
185 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.2. Властивості функцій: обмеженість і необмеженість, зростання й спадання, парність і непарність, періодичність |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
186 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.3. Поняття оберненої функції та складеної функції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
187 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.4. Класифікація функцій. Приклади та властивості основних елементарних та окремих неелементарних функції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
188 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Частина 2. |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.5. Числова послідовність; границя числової послідовності |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
194 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.6. Число е |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
198 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.7. Нескінченно малі та нескінченно великі послідовності |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
199 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.8. Означення границі функції, односторонніх границь. Визначні границі. Властивості функцій, які мають границі |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
201 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.9. Нескінченно малі та нескінченно великі функції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
203 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Частина З. |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.10. Означення неперервності функції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
205 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.11. Приклади неперервних функцій |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
206 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.12. Класифікація розривів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
207 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.13. Властивості неперервних функцій |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
208 |
| Назва розділу: рівень 3 |
12.14. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
212 |
| Назва розділу: рівень 1 |
РОЗДІЛ 4. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
215 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 13. Похідна |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
217 |
| Назва розділу: рівень 3 |
13.1. Означення похідної функції в точці, її геометричний, аналітичний та механічний зміст. Односторонні похідні |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
217 |
| Назва розділу: рівень 3 |
13.2. Похідна функції як нова функція. Похідні елементарних функцій. Правила обчислення похідних |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
220 |
| Назва розділу: рівень 3 |
13.3. Похідна та маргінальні показники економічної діяльності |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
225 |
| Назва розділу: рівень 3 |
13.4. Еластичність як приклад застосування похідної в економічних розрахунках |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
226 |
| Назва розділу: рівень 3 |
13.5. Похідні вищих порядків |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
227 |
| Назва розділу: рівень 3 |
13.6. Завдання дія практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
229 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 14. Диференціал функції одніс! змінної |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
232 |
| Назва розділу: рівень 3 |
14.1. Визначення диференціала, правила його обчислення |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
232 |
| Назва розділу: рівень 3 |
14.2. Застосування диференціала до наближених обчислень |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
235 |
| Назва розділу: рівень 3 |
14.3. Інваріантність форми першого диференціала |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
236 |
| Назва розділу: рівень 3 |
14.4. Диференціали вищих порядків |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
237 |
| Назва розділу: рівень 3 |
14.5. Основні теореми диференціального числення |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
238 |
| Назва розділу: рівень 3 |
14.6. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
245 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 15. Дослідження функції за допомогою похідних |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
246 |
| Назва розділу: рівень 3 |
15.1. Монотонність функції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
246 |
| Назва розділу: рівень 3 |
15.2. Лінійність, опуклість та вгнутість функції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
246 |
| Назва розділу: рівень 3 |
15.3. Екстремуми функції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
249 |
| Назва розділу: рівень 3 |
15.4. Асимптоти графіка функції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
252 |
| Назва розділу: рівень 3 |
15.5. Загальна схема побудови графіка функції |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
253 |
| Назва розділу: рівень 3 |
15.6. Елементарні перетворення графіків функцій |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
257 |
| Назва розділу: рівень 3 |
15.7. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
259 |
| Назва розділу: рівень 1 |
РОЗДІЛ 5. ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
265 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 16. Функції декількох змінних |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
267 |
| Назва розділу: рівень 3 |
16.1. Означення числової функції декількох змінних, економічні приклади |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
267 |
| Назва розділу: рівень 3 |
16.2. Повний і частинні прирости функції багатьох змінних, її частинні похідні, частинні диференціали та повний диференціал |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
269 |
| Назва розділу: рівень 3 |
16.3. Частинні похідні та диференціал складеної функції у випадку багатьох змінних |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
274 |
| Назва розділу: рівень 3 |
16.4. Похідна функції багатьох змінних за напрямом, градієнт |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
275 |
| Назва розділу: рівень 3 |
16.5. Похідні вищих порядків. Зауваження про нерівність/рівність мішаних похідних |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
277 |
| Назва розділу: рівень 3 |
16.6. Формула Тейлора для функції багатьох змінних |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
281 |
| Назва розділу: рівень 3 |
16.7. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
282 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 17. Екстремум функції декількох змінних |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
284 |
| Назва розділу: рівень 3 |
17.1. Необхідні та достатні умови екстремуму функції декількох змінних, умови відсутності екстремуму |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
284 |
| Назва розділу: рівень 3 |
17.2. Метод найменших квадратів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
289 |
| Назва розділу: рівень 3 |
17.3. Поняття про умовний екстремум, метод множників Лагранжа |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
291 |
| Назва розділу: рівень 3 |
17.4. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
293 |
| Назва розділу: рівень 1 |
РОЗДІЛ 6. ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
295 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 18. Невизначений інтеграл |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
297 |
| Назва розділу: рівень 3 |
18.1. Поняття первісної функції і невизначеного інтеграла |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
297 |
| Назва розділу: рівень 3 |
18.2. Економічний, геометричний та механічний зміст невизначеного інтеграла |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
298 |
| Назва розділу: рівень 3 |
18.3. Основні властивості невизначеного інтеграла, таблиця основних інтегралів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
300 |
| Назва розділу: рівень 3 |
18.4. Методи інтегрування (підстановки, заміни змінної у невизначеному інтегралі та інтегрування частинами) |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
303 |
| Назва розділу: рівень 3 |
18.5. Окремі прийоми інтегрування |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
304 |
| Назва розділу: рівень 3 |
18.6. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
309 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 19. Визначений інтеграл (в 2-х частинах) |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
311 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Частина 1. |
| Назва розділу: рівень 3 |
19.1. Поняття інтегральної суми та визначеного інтеграла, його геометричний зміст |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
311 |
| Назва розділу: рівень 3 |
19.2. Властивості визначеного інтеграла |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
313 |
| Назва розділу: рівень 3 |
19.3. Обчислення визначеного інтеграла, формула Ньютона-Лейбниця |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
317 |
| Назва розділу: рівень 3 |
19.4. Економічні приклади визначеного інтеграла |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
319 |
| Назва розділу: рівень 3 |
19.5. Методи інтегрування (заміна змінної у визначеному інтегралі, інтегрування частинами) |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
322 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Частина 2. |
| Назва розділу: рівень 3 |
19.6. Наближене обчислення визначеного інтеграла: формули прямокутників, трапецій, Сімпсона |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
323 |
| Назва розділу: рівень 3 |
19.7. Геометричні застосування визначеного інтеграла для обчислення площ, об'ємів тіл обертання, довжин дуг кривих |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
330 |
| Назва розділу: рівень 3 |
19.8. Поняття про невласні інтеграли |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
335 |
| Назва розділу: рівень 3 |
19.9. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
336 |
| Назва розділу: рівень 1 |
РОЗДІЛ 7. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
339 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 20. Диференціальні рівняння першого порядку |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
341 |
| Назва розділу: рівень 3 |
20.1. Поняття диференціального рівняння та його розв'язків. Порядок диференціального рівняння. Економічний приклад |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
341 |
| Назва розділу: рівень 3 |
20.2. Диференціальне рівняння першого порядку, його загальний розв'язок і загальний інтеграл. Задача Коші |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
344 |
| Назва розділу: рівень 3 |
20.3. Диференціальні рівняння першого порядку з відокремлюваними та відокремленими змінними |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
347 |
| Назва розділу: рівень 3 |
20.4. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
348 |
| Назва розділу: рівень 3 |
20.5. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
349 |
| Назва розділу: рівень 3 |
20.6. Диференціальні рівняння Бернуллі |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
356 |
| Назва розділу: рівень 3 |
20.7. Найпростіші моделі економічної динаміки |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
357 |
| Назва розділу: рівень 3 |
20.8. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
359 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 21. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Поняття про різницеві рівняння |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
362 |
| Назва розділу: рівень 3 |
21.1. Означення лінійного диференціального рівняння; однорідні і неоднорідні рівняння, властивості їх розв’язків |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
362 |
| Назва розділу: рівень 3 |
21.2. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами; метод Ейлера, метод варіації довільних сталих |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
364 |
| Назва розділу: рівень 3 |
21.3. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами з правими частинами спеціального виду |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
369 |
| Назва розділу: рівень 3 |
21.4. Найпростіші різницеві рівняння; застосування різницевих рівнянь в математиці фінансів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
371 |
| Назва розділу: рівень 3 |
21.5. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
373 |
| Назва розділу: рівень 1 |
РОЗДІЛ 8. РЯДИ |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
375 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 22. Числові ряди |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
377 |
| Назва розділу: рівень 3 |
22.1. Означення числового ряду та його частинних сум; поняття про збіжні та розбіжні числові ряди; необхідна умова збіжності |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
377 |
| Назва розділу: рівень 3 |
22.2. Ряди з додатними членами: критерій збіжності, теореми про порівняння рядів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
380 |
| Назва розділу: рівень 3 |
22.3. Достатні ознаки збіжності рядів з додатними членами: Даламбера, Коші, інтегральна ознака Маклорена - Коші |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
384 |
| Назва розділу: рівень 3 |
22.4. Знакозмінні ряди, абсолютна й умовна збіжність таких рядів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
387 |
| Назва розділу: рівень 3 |
22.5. Знакопочережні ряди, теорема Лейбніца; оцінка залишку : зкопочережного ряду |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
389 |
| Назва розділу: рівень 3 |
22.6. Завдання для практичних занять і самостійної роботи студентів |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
391 |
| Назва розділу: рівень 2 |
Лекція 23. Степеневі ряди |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
394 |
| Назва розділу: рівень 3 |
23.1. Поняття функціонального та степеневого рядів, їх області збіжності |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
394 |
| Назва розділу: рівень 3 |
23.2. Теорема Абеля. Радіус та інтервал збіжності степеневого ряду |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
396 |
| Назва розділу: рівень 3 |
23.3. Властивості степеневого ряду в межах його інтервалу збіжності |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
397 |
| Назва розділу: рівень 3 |
23.4. Ряди Тейлора і Маклорена; розкладання елементарних функцій у ряди Тейлора і Маклорена; застосування степеневих рядів до наближених обчислень |
| Діапазон сторінок або номер першої сторінки розділу |
399 |
| 330 ## - Короткий зміст |
|---|
| Текст примітки |
Навчальний посібник розроблено відповідно до вимог галузевих стандартів вищої освіти України щодо підготовки бакалаврів з "Економіки та підприємства" і "Менеджменту". Посібник містить навчальну програму дисципліни та конспект лекцій, кожна з яких супроводжується завданнями для практичних занять і самостійної роботи студентів. Наведено багато прикладів економічного змісту, які ілюструють відповідні аспекти використання вищої математики в економічних дослідженнях і менеджменті. |
| 675 ## - УДК |
|---|
| Індекс |
517+51(075.80) |
| 676 ## - ДКД |
|---|
| Індекс |
51 |
| 686 ## - Індекси інших класифікацій |
|---|
| Код системи |
Таблиці ББК для масових бібліотек в 1 т. |
| Індекс класифікації |
22.1 |
| 700 #1 - Особисте ім’я |
|---|
| Код відношення |
Автор |
| Внутрішній код Koha |
2508 |
| автор |
Кігель |
| Частина імені, яка відрізняється від початкового елемента вводу |
В. Р. |
| Розкриття ініціалів власного імені |
Володимир Романович |
| 701 #1 - Ім’я особи – альтернативна інтелектуальна відповідальність |
|---|
| Код відношення |
Автор |
| Внутрішній код Koha |
2742 |
| автор |
Шаров |
| Частина імені, яка відрізняється від початкового елемента вводу |
О. І. |
| Дати |
1968- |
| Розкриття ініціалів власного імені |
Олег Ігорович |
| 801 #1 - Джерело походження запису |
|---|
| Країна |
УКРАЇНА |
| Установа |
UA-BuIAS |
| Дата |
20190117 |
| 942 ## - Додаткові дані (Коха) |
|---|
| Код системи класифікації для розстановки фонду |
Універсальна десяткова класифікація (УДК) |
| Тип одиниці (рівень запису) |
Навчальні видання |
| Класифікаційна частина шифру збереження |
517+51(075.80) |
| Шифр замовлення |
517+51(075.80) / К38 |
| Статус приховування в ЕК |
Не приховувати в ЕК |
| Авторський (кеттерівський) знак, дати чи термін, що додаються до класифікаційного індексу |
К38 |
| Кількість видач (випожичань) для усіх примірників |
4 |