Сборник задач по высшей математике для экономистов : Учебное пособие ; ред.: Ермаков В. И.

Secondary Author: Редактор, Ермаков, В. И., 1960-, Владимир ИвановичLanguage: російська.Country: РОСІЙСЬКА ФЕДЕРАЦІЯ.Publication: М. : Инфра-М, 2001Description: 576 с.ISBN: 5-16-000301-0.Series: Высшее образованиеClassification: 22.11я73Contents note: Предисловие -- 3 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1. Геометрические векторы -- 5 1.1. Линейные операции над векторами -- 5 1.2. Скалярное произведение векторов -- 8 2. Прямая и плоскость -- 10 2.1. Прямая на плоскости -- 10 2.2. Плоскость -- 17 2.3. Прямая в пространстве -- 21 2.4. Прямая и плоскость в пространстве -- 24 3. Кривые второго порядка -- 27 3.1. Окружность -- 27 3.2. Эллипс -- 28 3.3. Гипербола -- 30 3.4. Парабола -- 31 Практикум по аналитической геометрии -- 32 ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 4. Определители -- 39 4.1. Комплексные числа -- 39 4.2. Определители матриц второго и третьего порядка -- 43 4.3. Разложение определителя матрицы по элементам строки и столбца -- 44 4.4. Свойства определителей n-го порядка -- 46 4.5. Вычисление определителей -- 48 5. Матрицы -- 50 5.1. Действия с матрицами -- 50 5.2. Обратная матрица -- 53 5.3. Ранг матрицы -- 57 6. Решение систем линейных уравнений -- 60 6.1. Формулы Крамера -- 61 6.2. Общее решение системы линейных уравнений -- 63 7. Системы векторов и уравнений -- 70 7.1. Разложение вектора по системе векторов -- 70 7.2. Линейная зависимость -- 73 7.3. Базис и ранг системы векторов: -- 77 7.4. Векторы и матрицы -- 82 7.5. Ортогональные системы векторов '84 7.6. Системы линейных уравнений -- 87 8. Векторные пространства -- 93 8.1. Подпространства -- 94 8.2. Размерность и базис -- 95 8.3. Координаты вектора -- 98 8.4. Пересечение и сумма подпространств -- 100 8.5. Евклидовы и унитарные подпространства -- 102 9. Матрицы и квадратичные формы -- 106 9.1. Собственные значения и собственные векторы матрицы -- 106 9.2. Приведение квадратной матрицы к диагональному виду -- 108 9.3. Ортогональные и симметрические матрицы -- 110 9.4. Квадратичные формы -- 114 Практикум 1 по линейной алгебре -- 117 Практикум 2 по линейной алгебре -- 127 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 10. Функции одной переменной -- 135 10.1. Функциональная зависимость и способы ее представления -- 135 10.2. Элементарные функции. Преобразование графиков функций -- 139 11. Пределы -- 142 11.1. Числовые последовательности и пределы -- 142 11.2. Первый и второй замечательные пределы -- 144 11.3. Предел функции -- 145 11.4. Сравнение бесконечно малых функций -- 147 11.5. Непрерывность функций. Разрывные функции -- 148 12. Производная и дифференциал -- 149 12.1. Правила дифференцирования. Вычисление производных -- 149 12.2. Производные высших порядков -- 153 12.3. Касательная и нормаль к плоской кривой -- 154 12.4. Приближенное вычисление действительных корней уравнения -- 156 12.5. Дифференциалы первого и высшего порядков и их применение -- 159 12.6. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически -- 161 12.7. Исследование функций и построение графиков -- 163 12.7.1. Основные теоремы дифференциального исчисления -- 163 12.7.2. Формула Тейлора -- 167 12.7.3. Интервалы монотонности -- 169 12.7.4. Экстремум функции -- 170 12.7.5. Выпуклость вверх и выпуклость вниз (вогнутость), Точки перегиба. Асимптоты -- 173 13. Функции многих переменных -- 179 13.1. Область определения, способы задания, линии и поверхности уровня -- 179 13.2. Частные производные. Производная по направлению. Градиент -- 181 13.3. Дифференциал . -- 186 13.4. Частные производные высших порядков -- 188 13.5. Экстремумы функций двух переменных -- 190 13.6. Условный экстремум -- 192 13.7. Метод наименьших квадратов -- 194 Практикум по математическому анализу -- 197 14. Неопределенный интеграл -- 202 14.1. Непосредственное интегрирование -- 202 14.2. Интегрирование путем подведения под знак дифференциала и методом подстановки -- 204 14.3. Интегрирование по частям -- 205 14.4. Интегрирование рациональных функций -- 206 14.5. Интегрирование тригонометрических функций -- 208 14.6. Интегрирование некоторых иррациональных функций -- 211 15. Определенный интеграл -- 212 15.1. Непосредственное вычисление определенного интеграла и подведение под знак дифференциала -- 212 15.2. Замена переменных в определенном интеграле -- 214 15.3. Интегрирование по частям в определенном интеграле -- 215 15.4. Приложение определенного интеграла -- 216 15.5. Несобственные интегралы -- 218 15.6. Кратные интегралы -- 221 16. Дифференциальные уравнения -- 223 16.1. Основные понятия и определения -- 223 16.2. Дифференциальные уравнения первого порядка -- 225 16.3. Уравнения л-го порядка, допускающие понижение порядка -- 230 16.4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами -- 233 17. Ряды -- 238 17.1. Понятие ряда и его сходимости. Свойства сходящихся рядов -- 238 17.2. Признаки сходимости положительных рядов -- 240 17.3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость -- 244 17.4. Функциональные ряды -- 245 17.5. Степенные ряды -- 248 17.6. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение рядов к приближенным вычислениям -- 250 Практикум 2 по математическому анализу -- 254 18. Применение аналитической геометрии и математического анализа в экономике -- 265 18.1. Применение аналитической геометрии -- 265 18.2. Предельный анализ -- 276 18.3. Применение интегрального исчисления -- 287 18.4. Применение дифференциальных уравнений -- 297 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 19. Случайные события -- 303 19.1. Множество событий. Классическое определение вероятности события -- 303 19.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей -- 306 19.3. Вероятность появления хотя бы одного события -- 309 19.4. Формула полной вероятности и формула Байеса -- 310 19.5. Формулы Бернулли и Пуассона -- 311 20. Дискретные случайные величины -- 314 20.1. Закон распределения вероятностей -- 314 20.2. Математическое ожидание и дисперсия -- 319 21. Непрерывные случайные величины -- 323 21.1. Функция распределения вероятностей и плотность вероятности -- 323 21.2. Математическое ожидание и дисперсия. Мода и медиана -- 326 21.3. Равномерное распределение -- 328 21.4. Нормальное распределение -- 330 21.5. Показательное распределение -- 331 22. Система : случайных величин -- 333 22.1. Закон распределения двумерной случайной величины -- 333 22.2. Числовые характеристики системы двух случайных величин -- 335 Практикум по теории вероятностей -- 340 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 23. Выборка и ее представление -- 347 23.1. Pacпpеделение частот -- 347 23.2. Эмпирическая функция распределения -- 350 23.3. Полигон и гистограмма -- 353 24. Статистическое оценивание -- 357 24.1.Точечнгые оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия -- 357 24.2. Метод моментов -- 360 24.3. Метод наибольшего правдоподобия -- 363 24.4. Интервальные оценки -- 365 25. Проверка статистических гипотез -- 368 25.1. Основные понятия -- 368 25.2. Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием -- 370 25.3. Сравнение двух дисперсий -- 373 25.4. Сравнение двух математических ожиданий -- 376 25.5. Проверка гипотезы о распределении. Критерий Пирсона -- 381 26. Регрессионный анализ -- 388 26.1. Линейная регрессия с несгруппированными данными -- 388 26.2. Линейная регрессия со сгруппированными данными -- 391 27. Дисперсионный анализ -- 396 Практикум по математической статистике -- 401 ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 28. Математическая модель задачи математического программирования -- 412 28.1. Примеры составления математических моделей экономических задач -- 413 28.2. Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме -- 415 29. Графический метод решения задач линейного программирования -- 419 29.1. Графический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными -- 419 29.2. Графический метод решения задач линейного программирования с п переменными -- 424 30. Симплексный метод решения задач линейного программирования -- 432 30.1. Опорное решение задачи линейного программирования -- 432 30.2. Алгоритм симплексного метода -- 436 30.3. Метод искусственного базиса -- 446 31. Теория двойственности -- 457 31.1. Составление математических моделей двойственных задач -- 457 31.2. Первая теорема двойственности -- 462 31.3. Вторая теорема двойственности -- 467 31.4. Двойственный симплексный метод (метод последовательного уточнения оценок) -- 470 32. Транспортная задача линейного программирования -- 476 32.1. Математическая модель транспортной задачи -- 476 32.2. Опорное решение транспортной задачи. -- 479 32.3. Метод потенциалов -- 485 32.4. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность -- 493 32.5. Транспортная задача по критерию времени -- 497 33. Метод Гомори решения задач целочисленного программирования -- 500 Практикум по линейному программированию -- 505 Приложения -- 517 Ответы -- 526 Abstract: В соответствии с учебной программой подготовки экономистов в сборник включены задачи по основным разделам общего курса высшей математики: аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, линейное программирование. Специально выделен раздел, посвященный применению аналитической геометрии и математического анализа в экономике. Во всех разделах приведены краткие теоретические сведения, ряд задач снабжен решениями. Задачник содержит типовые практикумы с контрольными тестами. Предназначен для студентов экономических специальностей.. Item type: Навчальні видання
Tags from this library: No tags from this library for this title. Log in to add tags.
Star ratings
    Average rating: 0.0 (0 votes)
Holdings
Current library Collection Call number Status Date due Barcode
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Checked out 01.06.2020 41683-005186
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-009244
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-009245
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Checked out 01.06.2020 41683-006683
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-006681
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-006680
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-005754
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-005753
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Checked out 31.08.2021 41683-005752
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-005751
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-005750
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-005749
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-005748
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-005747
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available (Немає обмежень доступу) 41683-005746
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available 41683-005500
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available 41683-012838
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available 41683-012836
Бібліотека Українського Гуманітарного Інституту
Науковий фонд
Наукова література 330.4 / С23 (Browse shelf (Opens below)) Available 41683-012748

Предисловие 3 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1. Геометрические векторы 5 1.1. Линейные операции над векторами 5 1.2. Скалярное произведение векторов 8 2. Прямая и плоскость 10 2.1. Прямая на плоскости 10 2.2. Плоскость 17 2.3. Прямая в пространстве 21 2.4. Прямая и плоскость в пространстве 24 3. Кривые второго порядка 27 3.1. Окружность 27 3.2. Эллипс 28 3.3. Гипербола 30 3.4. Парабола 31 Практикум по аналитической геометрии 32 ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 4. Определители 39 4.1. Комплексные числа 39 4.2. Определители матриц второго и третьего порядка 43 4.3. Разложение определителя матрицы по элементам строки и столбца 44 4.4. Свойства определителей n-го порядка 46 4.5. Вычисление определителей 48 5. Матрицы 50 5.1. Действия с матрицами 50 5.2. Обратная матрица 53 5.3. Ранг матрицы 57 6. Решение систем линейных уравнений 60 6.1. Формулы Крамера 61 6.2. Общее решение системы линейных уравнений 63 7. Системы векторов и уравнений 70 7.1. Разложение вектора по системе векторов 70 7.2. Линейная зависимость 73 7.3. Базис и ранг системы векторов: 77 7.4. Векторы и матрицы 82 7.5. Ортогональные системы векторов '84 7.6. Системы линейных уравнений 87 8. Векторные пространства 93 8.1. Подпространства 94 8.2. Размерность и базис 95 8.3. Координаты вектора 98 8.4. Пересечение и сумма подпространств 100 8.5. Евклидовы и унитарные подпространства 102 9. Матрицы и квадратичные формы 106 9.1. Собственные значения и собственные векторы матрицы 106 9.2. Приведение квадратной матрицы к диагональному виду 108 9.3. Ортогональные и симметрические матрицы 110 9.4. Квадратичные формы 114 Практикум 1 по линейной алгебре 117 Практикум 2 по линейной алгебре 127 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 10. Функции одной переменной 135 10.1. Функциональная зависимость и способы ее представления 135 10.2. Элементарные функции. Преобразование графиков функций 139 11. Пределы 142 11.1. Числовые последовательности и пределы 142 11.2. Первый и второй замечательные пределы 144 11.3. Предел функции 145 11.4. Сравнение бесконечно малых функций 147 11.5. Непрерывность функций. Разрывные функции 148 12. Производная и дифференциал 149 12.1. Правила дифференцирования. Вычисление производных 149 12.2. Производные высших порядков 153 12.3. Касательная и нормаль к плоской кривой 154 12.4. Приближенное вычисление действительных корней уравнения 156 12.5. Дифференциалы первого и высшего порядков и их применение 159 12.6. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически 161 12.7. Исследование функций и построение графиков 163 12.7.1. Основные теоремы дифференциального исчисления 163 12.7.2. Формула Тейлора 167 12.7.3. Интервалы монотонности 169 12.7.4. Экстремум функции 170 12.7.5. Выпуклость вверх и выпуклость вниз (вогнутость), Точки перегиба. Асимптоты 173 13. Функции многих переменных 179 13.1. Область определения, способы задания, линии и поверхности уровня 179 13.2. Частные производные. Производная по направлению. Градиент 181 13.3. Дифференциал . 186 13.4. Частные производные высших порядков 188 13.5. Экстремумы функций двух переменных 190 13.6. Условный экстремум 192 13.7. Метод наименьших квадратов 194 Практикум по математическому анализу 197 14. Неопределенный интеграл 202 14.1. Непосредственное интегрирование 202 14.2. Интегрирование путем подведения под знак дифференциала и методом подстановки 204 14.3. Интегрирование по частям 205 14.4. Интегрирование рациональных функций 206 14.5. Интегрирование тригонометрических функций 208 14.6. Интегрирование некоторых иррациональных функций 211 15. Определенный интеграл 212 15.1. Непосредственное вычисление определенного интеграла и подведение под знак дифференциала 212 15.2. Замена переменных в определенном интеграле 214 15.3. Интегрирование по частям в определенном интеграле 215 15.4. Приложение определенного интеграла 216 15.5. Несобственные интегралы 218 15.6. Кратные интегралы 221 16. Дифференциальные уравнения 223 16.1. Основные понятия и определения 223 16.2. Дифференциальные уравнения первого порядка 225 16.3. Уравнения л-го порядка, допускающие понижение порядка 230 16.4. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами 233 17. Ряды 238 17.1. Понятие ряда и его сходимости. Свойства сходящихся рядов 238 17.2. Признаки сходимости положительных рядов 240 17.3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость 244 17.4. Функциональные ряды 245 17.5. Степенные ряды 248 17.6. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение рядов к приближенным вычислениям 250 Практикум 2 по математическому анализу 254 18. Применение аналитической геометрии и математического анализа в экономике 265 18.1. Применение аналитической геометрии 265 18.2. Предельный анализ 276 18.3. Применение интегрального исчисления 287 18.4. Применение дифференциальных уравнений 297 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 19. Случайные события 303 19.1. Множество событий. Классическое определение вероятности события 303 19.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей 306 19.3. Вероятность появления хотя бы одного события 309 19.4. Формула полной вероятности и формула Байеса 310 19.5. Формулы Бернулли и Пуассона 311 20. Дискретные случайные величины 314 20.1. Закон распределения вероятностей 314 20.2. Математическое ожидание и дисперсия 319 21. Непрерывные случайные величины 323 21.1. Функция распределения вероятностей и плотность вероятности 323 21.2. Математическое ожидание и дисперсия. Мода и медиана 326 21.3. Равномерное распределение 328 21.4. Нормальное распределение 330 21.5. Показательное распределение 331 22. Система : случайных величин 333 22.1. Закон распределения двумерной случайной величины 333 22.2. Числовые характеристики системы двух случайных величин 335 Практикум по теории вероятностей 340 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 23. Выборка и ее представление 347 23.1. Pacпpеделение частот 347 23.2. Эмпирическая функция распределения 350 23.3. Полигон и гистограмма 353 24. Статистическое оценивание 357 24.1.Точечнгые оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия 357 24.2. Метод моментов 360 24.3. Метод наибольшего правдоподобия 363 24.4. Интервальные оценки 365 25. Проверка статистических гипотез 368 25.1. Основные понятия 368 25.2. Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием 370 25.3. Сравнение двух дисперсий 373 25.4. Сравнение двух математических ожиданий 376 25.5. Проверка гипотезы о распределении. Критерий Пирсона 381 26. Регрессионный анализ 388 26.1. Линейная регрессия с несгруппированными данными 388 26.2. Линейная регрессия со сгруппированными данными 391 27. Дисперсионный анализ 396 Практикум по математической статистике 401 ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 28. Математическая модель задачи математического программирования 412 28.1. Примеры составления математических моделей экономических задач 413 28.2. Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме 415 29. Графический метод решения задач линейного программирования 419 29.1. Графический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными 419 29.2. Графический метод решения задач линейного программирования с п переменными 424 30. Симплексный метод решения задач линейного программирования 432 30.1. Опорное решение задачи линейного программирования 432 30.2. Алгоритм симплексного метода 436 30.3. Метод искусственного базиса 446 31. Теория двойственности 457 31.1. Составление математических моделей двойственных задач 457 31.2. Первая теорема двойственности 462 31.3. Вторая теорема двойственности 467 31.4. Двойственный симплексный метод (метод последовательного уточнения оценок) 470 32. Транспортная задача линейного программирования 476 32.1. Математическая модель транспортной задачи 476 32.2. Опорное решение транспортной задачи. 479 32.3. Метод потенциалов 485 32.4. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность 493 32.5. Транспортная задача по критерию времени 497 33. Метод Гомори решения задач целочисленного программирования 500 Практикум по линейному программированию 505 Приложения 517 Ответы 526

В соответствии с учебной программой подготовки экономистов в сборник включены задачи по основным разделам общего курса высшей математики: аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, линейное программирование. Специально выделен раздел, посвященный применению аналитической геометрии и математического анализа в экономике. Во всех разделах приведены краткие теоретические сведения, ряд задач снабжен решениями. Задачник содержит типовые практикумы с контрольными тестами. Предназначен для студентов экономических специальностей.

There are no comments on this title.

to post a comment.

Click on an image to view it in the image viewer

Powered by Koha